Question

证明函数(x)=根号下x+1在(0,+无限大 )上为增函数

Answer 1

解； 取x1,x2属于(0,正无穷） 所以f（x1）- f（x2）=(√x1+1) - (√x2+1) =√x1 - √x2 =（√x1 - √x2）*（√x1 + √x2）/（√x1 + √x2） = （x1 - x2 ） / （√x1 + √x2） 因为x1 - x2 ＜0 √x1 + √x2＞0 所以f（x1）- f（x2）＞0 即f（x1）＜ f（x2） 所以y＝√x+1 在【0,正无穷）上为增函数