一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1),B(3,0),若将该图象沿着x轴向左平移4个单位,则此图象沿y轴向下平移了

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  • 解题思路:先将A(0,1),B(3,0)两点的坐标代入y=kx+b,运用待定系数法求出一次函数的解析式为y=-[1/3]x+1,再根据“左加右减”的原则得出y=-[1/3]x+1沿着x轴向左平移4个单位后的解析式为y=-[1/3]x-[1/3],然后根据“上加下减”的原则即可求解.

    ∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1),B(3,0),

    b=1

    3k+b=0,

    解得

    k=−

    1

    3

    b=1,

    ∴y=-[1/3]x+1.

    将该图象沿着x轴向左平移4个单位,得到y=-[1/3](x+4)+1,即y=-[1/3]x-[1/3].

    ∵1-(-[1/3])=[4/3],

    ∴此图象沿y轴向下平移了[4/3]个单位.

    故答案为[4/3]个.

    点评:

    本题考点: 一次函数图象与几何变换.

    考点点评: 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式,一次函数图象与几何变换,熟记“左加右减、上加下减”的平移规律是解题的关键.