Question

如果函数f(x)＝kx+7kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由函数

f(x)＝

kx+7

k

x

2

+4kx+3

的定义域为R，解kx²+4kx+3=0无解，由此能求出k的取值范围．

∵函数f(x)＝

kx+7

kx2+4kx+3的定义域为R，

∴kx²+4kx+3=0无解，

∴k=0，或

k≠0

△＝16k2−12k＜0，

解得0≤k＜

3

4，

故答案为：[0，[3/4]）．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．