若关于x的方程[ax+1/x−1]=1有增根,则a=______.

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  • 解题思路:增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-1=0,得到x=1,然后代入整式方程算出未知字母的值.

    解;方程两边都乘(x-1),得

    ax+1=x-1,

    ∵原方程有增根,

    ∴最简公分母x-1=0,即x=1,

    把x=1代入整式方程,得a=-1.

    点评:

    本题考点: 分式方程的增根.

    考点点评: 增根问题可按如下步骤进行:

    ①让最简公分母为0,确定增根;

    ②化分式方程为整式方程;

    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.