Question

=cos24cos36-sin24sin36① =cos(24+36)②

Answer 1

第一问：

三角函数公式和差化积

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

第二问：

三角函数公式和差化积

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

很明显可以看到α+π/4=（a+β）-（β-π/4）,因此带入就得到了

tan（α+π/4）=（3/5-1/4）/（1+3/5*1/4）=7/23