Question

已知直线l：5x+2y+3=0，直线l′经过点P（2，1）且与l的夹角等于45°，则直线l′的一般方程是______．

Answer 1

解题思路：先根据两条直线的夹角公式求出直线的斜率，用点斜式写出直线的方程，最后结果化为一般式．

设所求直线的斜率为k，由题意得

tan45°＝

|−

5

2−k|

|1−

5

2k|＝1，

解得k₁=[7/3]，k2＝−

3

7，

∵直线l′经过点P（2，1）

∴直线的方程为7x-3y-11=0和3x+7y-13=0

故答案为：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0

点评：

本题考点： 两直线的夹角与到角问题．

考点点评： 本题考查两条直线的夹角公式的应用，以及用点斜式求直线的方程，本题解题的关键是根据夹角公式做出要求直线的斜率，本题是一个基础题．