分解因式:x4+2x3-9x2-2x+8=______.

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  • 解题思路:当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.由于各项的特点,可考虑把-9x2拆项为-x2-8x2,再前三项一组,后三项一组,分解因式.

    原式=x4+2x3-x2-8x2-2x+8,

    =x2(x2+2x-8)-(x2+2x-8),

    =(x2+2x-8)(x2-1),

    =(x+4)(x-2)(x+1)(x-1).

    故答案为:(x+4)(x-2)(x+1)(x-1).

    点评:

    本题考点: 因式分解-分组分解法.

    考点点评: 本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是把-9x2拆项为-x2-8x2,再分组分解.