-i的立方根到底是什么?为什么我怎么算都是+/-根号3/2-1/2i但算出的答案在弄3次方,却不是-i了?我算N多次了.

5个回答

  • 答案:-i.

    首先你对i要有个最起码的理解.我们在中学讨论主要是实数域(范围)上的,在高三引入了i,i是在复数域上的.

    例如:你解方程x的平方等于-1(x^2=-1),你在实数域上就无解(对吧?)在复数范围上,我们定义i的平方(i^2=-1)

    根据这个理解就有了:

    i^2=-1;那么i^3=1^2*i=-i;

    其实你知道了这个简单的事实:i^2=-1,其他的引申出来的问题都会迎刃而解的.例如要求:1+3i/4-i=?

    目的是把分母的i化掉就可以了,只用在分子分母乘以(4+i)(共轭复数,a+bi的共轭复数为a-bi)就可以,得到:(1+3i)(4+i)/17=(1+13i)/17;

    理解没有,祝你高考成功!