Question

求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(3,0);(2)离心率是0.8,焦距是8.

Answer 1

设方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1

(1)长轴是短轴的3倍,a=3b,

椭圆经过点P(3,0);b=3,a=9

方程:x^2/81+y^2/9=1

(2)离心率是0.8,焦距是8.e=c/a=0.8,c=8/2=4

a=c/e=5

b^2=a^2-c^2=25-16=9

方程:x^2/25+y^2/9=1