1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）；
2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）；
3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）；
…
10×11=
（10×11×12﹣9×10×11）；
…
n×（n+1）=
[n×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]．
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11=
（1×2×3﹣0×1×2）+
（2×3×4﹣1×2×3）+
（3×4×5﹣2×3×4）+…+
（10×11×12﹣9×10×11）=
（10×11×12）=440；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
（1×2×3﹣0×1×2）+
（2×3×4﹣1×2×3）+
（3×4×5﹣2×3×4）+…+
[n×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]=
[n×（n+1）×（n+2）]；
（3）1×2×3=
（1×2×3×4﹣0×1×2×3）；
2×3×4=
（2×3×4×5﹣1×2×3×4）；
3×4×5=
（3×4×5×6﹣2×3×4×5）；
…
7×8×9=
（7×8×9×10﹣6×7×8×9）；
∴1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=
（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+
（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+
（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+
（7×8×9×10﹣6×7×8×9）；
=
（7×8×9×10）
=1260．