Question

一道数学题,请给出详解已知A,B为锐角,SinA=x,CosB=y,Cos(A+B)=-3/5,求y与x的函数关系式0

Answer 1

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

由A、B为锐角知:x、y>0 sinB cosA均大于0

即有cosA=√(1-x^2) sinB=√(1-y^2)

由Cos(A+B)=-3/5得出 sin（A+B)=4/5

于是得√(1-x^2)y-√(1-y^2)x=-3/5,

xy+√(1-x^2)√(1-y^2)=4/5

整理得出y=41/(40x)