Question

多边形所有内角和与一个外角差为1710度.问多边形边数和外角度数.

Answer 1

设这是一个n边形,这个外角是x°

1710+x=180(n-2)=180n-360

即180n= x+2070=x+180×11+90= (180×11)+(90 +x)

从而90 +x必是180的整数倍

又因为0＜x＜180,所以

90＜90+x＜270,

x=90

1710+90=180(n-2)