如何做下面的题?若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若

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  • 是f(2)=1吗?如果是的话:

    由题意,f(1/x)=f(1)-f(x),同理f(2)=f(2)-f(1)=1,又因为f(2)=1,所以f(1)=0.因为f(x)是增函数,因为对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),即f(x/y)+f(y)=f(x),因为f(1)=0,f(2)=1,所以得到f(X)+f(y)=f(xy),所以2=2f(2)=f(4),又因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,所以f(x+3)-f(1/x)