Question

已知一曲线是与两定点(1.1),(2,0)距离的比为2的点的轨迹,则求此曲线的方程.

Answer 1

根据题意,设曲线上一点为(x,y),则

{√[(x-1)²+(y-1)²]}/{√[(x-2)²+(y-0)²]}=2

√[(x-1)²+(y-1)²]=2*√[(x-2)²+y²]

(x-1)²+(y-1)²=4(x-2)²+4y²

化简整理,得

3x²+3y²-14x+2y+14=0

检验成立,此即所求的曲线方程

祝愉快!