桌子最少有41张,人数最少有209个.
坐5余4,则人数加1,总人数可以被5整除;
坐6余5,则人数加1,总人数可以被6整除;
所以,总人数加1可以被30整除;
坐11刚好,说明人数可以被11整除;假设人数为11n,则11n+1可以是30,60,90,120,150...
所以,11n为29,59,89,119,149...
按此推理,最少的11n为209,所以,人数最少为209;
假设每桌坐5人,则209/5 得41余4,所以,桌子最少应该是41张;
我见过一题是:
说一个屋里有多个桌子,有多个人?如果3个人一桌,多2个人.如果5个人一桌,多4个人.如果7个人一桌,多6个人.如果9个人一桌,多8个人.如果11个人一桌,正好.请问这屋里多少人?
多加一人,则人数就是3,5,7,9的倍数
答案:
3,5,7,9的最小公倍数=5*7*9=315
所以,人数为315n-1,n为正整数
315n-1=29n*11-(4n+1)
所以：4n+1为11的倍数
4n+1=11k,k为正整数
4n+1=12k-k
k+1=4(3k-n)
显然k+1是4的倍数
当k+1=4,k=3
则：3k-n=1,n=3k-1=8
所以：人数为:315n-1=315*8-1=2519