Question

说明：不论x取何值，代数式x2-5x+7的值总大于0．并尝试求出当x取何值时，代数式x2-5x+7的值最小？最小值是多少

Answer 1

解题思路：把代数式x²-5x+7通过配方后即可证明总大于0，根据二次函数的性质即可求出最小值．

原式=（x−

5

2）²+[3/4]．

∵（x−

5

2）²≥0．

∴原式＞0恒成立；

当x=[5/2]时，原式有最小值为[3/4]．

点评：

本题考点： 二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，难度一般，关键是掌握用配方法求二次函数的最值．