解题思路：根据题意，2013年4月30日到2013年5月12日相差12天，除以每周7天，根据余数即可求出2013年5月12日是星期几；2013年4月30日到2013年6月1日相差32天，除以每周7天，根据余数即可求出2013年6月1日是星期几．
2013年4月30日到2013年5月12日相差12天，
12÷7=1（星期）…5（天），
则2013年5月12日是星期六．
2013年4月30日到2013年6月1日相差32天，
32÷7=4（星期）…4（天），
则2013年5月12日是星期五．
故答案为：六，五．
点评：
本题考点： 日期和时间的推算．
考点点评： 此题主要考查了同余问题，根据一周是7天．判断相差的天数除以7之后的余数，进一步得到是星期几是解决问题的关键．