某小组有4名男生,3名女生.(1)若从男,女生中各选1人主持节目,有多少种不同的选法?(2)若从男,女生中各选2人,组成

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  • 解题思路:(1)完成这是事情可分为两步进行:第一步,从4名男生中选1名男生,第二步,从3名女生中选1名女生,根据分步计数原理即可得

    (2)完成这是事情可分为四步进行:第一步第一步,从4名男生中选2名男生,第二步,从3名女生中选2名女生,第三步,将选取的2名男生排成一排,第四步,在2名男生之间及两端共3个位置选2个排2个女生,根据分步计数原理可得.

    (1)完成这是事情可分为两步进行:

    第一步,从4名男生中选1名男生,有4种选法,

    第二步,从3名女生中选1名女生,有3种选法,

    根据分步计数原理,共有4×3=12种选法

    答:有12种不同的选法;

    (2)完成这是事情可分为四步进行:

    第一步第一步,从4名男生中选2名男生,有

    C24=6种选法,

    第二步,从3名女生中选2名女生,有

    C23=3种选法,

    第三步,将选取的2名男生排成一排,有

    A22=2种排法,

    第四步,在2名男生之间及两端共3个位置选2个排2个女生,有

    A23=6,

    根据分步计数原理,不同的排法种数为6×3×2×6=216

    答:有216种不同的排法.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题主要考查了分步计数原理,如何分步是关键,属于中档题