解题思路：根据抛物线和圆的性质可以知道，图中阴影部分的面积就等于圆心角为120°，半径为2的扇形的面积，然后用扇形面积公式可以求出阴影部分的面积．
抛物线y=[1/2]x2与抛物线y=-[1/2]x2的图形关于x轴对称，直线y=x与x轴的正半轴的夹角为45°，根据图形的对称性，把左边阴影部分的面积对折到右边，可以得到阴影部分就是一个扇形，并且扇形的圆心角为135°，半径为2，所以：
S阴影=
135•π•22
360=[3/2]π．
故答案是：[3/2]π．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题考查的是二次函数的综合题，题目中的两条抛物线关于x轴对称，圆也是一个对称图形，可以得到图中阴影部分的面积等于圆心角为135°，半径为2的扇形的面积，用扇形面积公式计算可以求出阴影部分的面积．