Question

如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形一定是______．

Answer 1

如图；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DAB+∠ADC=180°；

∵AH、DH平分∠DAB、∠ADC，

∴∠HAD+∠HDA=90°，即∠EHG=90°；

同理可证得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=90°；

故四边形EFGH是矩形．

故答案为：矩形．