Question

已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y=ax2+2ax+4（0＜a＜3）上，若x1＜x2，x1+x2=1-

Answer 1

解题思路：将点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）中得y₁=ax₁²+2ax₁+4----①；y₂=ax₂²+2ax₂+4----②；利用作差法求出y₂-y₁＞0，即可得到y₁＞y₂．

将点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入y=ax²+2ax+4（0＜a＜3）中，得：

y₁=ax₁²+2ax₁+4----①，

y₂=ax₂²+2ax₂+4----②，

②-①得：

y₂-y₁=（x₂-x₁）[a（3-a）]，

因为x₁＜x₂，3-a＞0，

则y₂-y₁＞0，

即y₁＜y₂．

故选B．

点评：

本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题难度较大，要充分利用数据特点，进行计算．