Question

已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为

Answer 1

f(x)=x2-2ax+2a+4

=（x-a）^2-a^2+2a+4

∵（x-a）^2 ≥0 且 函数 值域为[1,+∞)

所以 -a^2+2a+4=1

解得 a1=3 a2=-1

∴a=3或-1