由g(x)=lg（x-a-1)(2a-x)对数的性质有：
(x-a-1)(2a-x)＞0
即：[x-(a+1)](x-2a)＜0
又有a＞1,从而a+1＞2a
故a+1＜x＜2a
又∵B∈A
∴a+1≥1且2a≤+∞,从而：a≥0,结合题意a＞1得a的范围就是
a＞1
此题中A的值域（∞,-1）这部分没有给出的意义,从条件a＞1不用求a的范围它已经是A的子集.
此题可以稍加修改会是道好体,将题中条件a＞1改为a＜1.下面按改过后的题解
由g(x)=lg（x-a-1)(2a-x)对数的性质有：
(x-a-1)(2a-x)＞0
即：[x-(a+1)](x-2a)＜0
又有a＜1,从而2a＜ a+1
故2a＜x＜a+1
又B∈A
故①2a≥1且a+1≤+∞,得a≥1/2
结合a＜1得a∈[1/2,1)
②a+1≤-1,得a≤-2
故a的取值范围是（-∞,-2]∪[1/2,1)