Question

如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形MCDE是菱形,要过程

Answer 1

证明：

∵ABCDE正五边形

∴∠CBA=108°,AB=BC=EA

∴∠CAB=36°,∠EBA=36°,∠ACB=36°,∠BEA=36°

∴∠CBM=72°

又∵∠ACB=36°

∴∠CMB=180°-72°-36°=72°

∴CM=CB

同理可得EM=EA

∴DE=EM=MC=CD

∴四边形CDEM是菱形