Question

直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先根据曲线y=x³+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．

∵y=x³+ax+1过点（2，3），

∴a=-3，∴y'=3x²-3，

∴k=y'|_x=2=3×4-3=9，

∴b=y-kx=3-9×2=-15，

故选C．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．