人教版初一数学上册第三章一元一次方程中的“系数化为1”是什么意思

3个回答

  • 1一般定义

    设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1.这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤.即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式.

    2一般例题

    假设下面一道已经只剩系数化为1这个步骤的方程:

    5x=25

    x=5

    这2个步骤之间所经过的就是系数化为1.

    3特殊类型

    但有的方程不需要系数化为1.

    即最后的系数是1或0.

    如果是1那么已经系数化为1了;

    如果是0那么无法化为1.

    4特殊例题

    (1)解方程6(x+8)=5(x-3)

    6x+48=5x-15(去括号)→6x-5x=-15-48(移项)→x=-63(合并同类项)

    (2)解方程7(x+2)=7(x-2)

    7x+14=7x-14(去括号)→7x-7x=-14-14(移项)→0x=-28(合并同类项)(无解)

    上述两个方程均没有系数化为1.