Question

已知f(x)是在其定义域上都满足f(x+2)=1-f(x)/1+f(x),求证:f(x)是以4为周期的函数.

Answer 1

f(x+4)=f(x+2+2)=(1-f(x+2))/(1+f(x+2))=(1-(1-f(x)/1+f(x)))/(1+(1-f(x)/1+f(x)))

化简一下就是(2f(x)/(1+f(x)))/(2/(1+f(x)))=f(x)

即f(x+4)=f(x)

可能有点晕.

不懂再问哦