解题思路：（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-
3
2]）代入求a即可；
（2）将抛物线解析式配方为顶点式，可确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-[3/2]）代入，得-3a=-[3/2]，解得a=[1/2]，
故y=[1/2]（x+1）（x-3），即y=[1/2]x2-x-[3/2]；
（2）∵y＝
1
2x2−x−
3
2=[1/2(x−1)2−2；
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数解析式的一般方法，需要根据条件合理地设解析式，同时考查了解析式的变形及运用．
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