Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，其对称轴为直线x=-1．若其与x轴的一个交点为A（2，0），则由图象可知

Answer 1

解题思路：利用二次函数的对称性，得出图象与x轴的另一个交点坐标，再结合图象，得出y的取值大于0与小于0时，主要是自变量x决定，得出取值范围即可．

∵二次函数对称轴为直线x=-1，与x轴交点为A（2，0），

∴根据二次函数的对称性，可得到图象与x轴的另一个交点坐标为（-4，0），

又∵函数开口向下，x轴上方部分y＞0，

∴-4＜x＜2，

故答案为：-4＜x＜2．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的对称性，以及结合二次函数图象观察函数的取值问题．