Question

根据二次函数图像上的三个点的坐标,求出函数的解析式

Answer 1

1）因为（-1,3）,（1,3）为抛物线的关于对称轴的两点,对称轴x=（1+（-1））/2=0

可以设抛物线方程为y=a(x-0)^2+c=ax^2+c

代入两点：

3=a*1^2+c

6=a*2^2+c

a=1,c=1

y=x^2+1

2)因为抛物线过点（0,-2）可得-2=a*0^2+b*0+c=c

可设抛物线方程为y=ax^2+bx-2

代入其他两点坐标

-1=a*(-1)^2+b*(-1)-2

6=a*2^2+b*2-2

解得a=5/3,b=2/3

3)同理可求c=-8

-22=a-b-8

8=4a+2b-8

a=-2,b=12