某商店进了一批服装,每件成本50元,如果按每件60元出售,可销售800件,如果每件提价5元出售,其销量将减少100件。

1个回答

  • 解题思路:

    此题应明确公式:销售利润

    =

    销售量

    ×(

    售价

    成本

    )

    ,求售价为多少元时获得最大利润,需考虑二次函数最值问题。

    试题解析:(1)销售量为

    800

    20

    ×

    (

    70

    60

    )

    =

    600

    (

    )

    600

    ×

    (

    70

    50

    )

    =

    600

    ×

    20

    =

    12000

    (

    )

    (2)

    y

    =

    (

    x

    50

    )[800

    20

    (

    x

    60

    )]

    =

    20

    x

    2

    +

    3000

    x

    100000

    =

    20(

    x

    75

    )

    2

    +

    12500

    所以当销售价为

    75

    元时获得最大利润为

    12500

    元。

    (3)当

    y

    =

    12000

    时,

    −20(

    x

    75

    )

    2

    +

    12500

    =

    12000

    解得

    x

    1

    =

    70

    x

    2

    =

    80

    即定价为

    70

    元或

    80

    元时这批服装可获利

    12000

    元。

    考点:二次函数的应用。

    (1)600,12000;(2)y=-20(x-75) 2+12500,75;(3)70元或80元.

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