Question

有关线性代数的秩和非齐次线性方程组的问题

Answer 1

5 n=4,r(A)=3,Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个线性无关的向量.

Aa1=b,Aa2=b,Aa3=b,A[2a1-(a2+a3)]=0

2a1-(a2+a3) = (2,3,4,5)^T 是基础解系,故选 D.

6.r(AB-A) = r[A(B-E)]

r(B-E)=3,

因矩阵 A 的第2行加第3行等于第1行,则 r(A)=2,故 r(AB-A) = r[A(B-E)] = 2.