Question

线性代数,为什么AX＝0与A'AX＝0有相同的解?

Answer 1

AX=0时,显然有A'AX＝0,所以前方程的解,必是后方程的解

而当A'AX = 0时,有 X'A'AX = (AX)'(AX)=0

注意,中间那个式子,可以看成内积,就是说是等于 |AX|² =0

即AX=0,所以后方程是前方程的解.

所以同解