解题思路：已知“上、下底之和是两腰之和的2.6倍”，也就是上、下底之和与两腰之和的比是2.6：1=26：10，于是可以利用按比例分配的方法，求出两底的和与两腰的和，又知道一条腰长4厘米，即可求出较短的腰长，也就是梯形的高，从而利用梯形的面积公式即可求解．
上、下底之和与两腰之和的比是2.6：1=26：10，
上、下之和：36×[26/36]=26（厘米），
两条腰之和：36×[10/36]=10（厘米），
10-4=6（厘米），由此知道直角梯形的高是4厘米，
梯形的面积：26×4÷2=52（平方厘米），
答：这个直角梯形的面积是52平方厘米．
故答案为：52．
点评：
本题考点： 梯形的面积；梯形的周长．
考点点评： 此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上底与下底的和，以及梯形的高，从而可以求出其面积．