有误应改为“一边上中线是这边一半的三角形是以这边为斜边的直角三角形”
真命题倍长中线,△ABC,BD=CD,延AD,DE=AD,连BE,CE
因为BD=CD,AE=AC
所以四边形ABCD为平行四边形
有AE=2AD=BC
所以平行四边形ABCD为矩形
所以△ABC为以BC为斜边的直角三角形.
小亮同学把命题:“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题写成“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”
有误应改为“一边上中线是这边一半的三角形是以这边为斜边的直角三角形”
真命题倍长中线,△ABC,BD=CD,延AD,DE=AD,连BE,CE
因为BD=CD,AE=AC
所以四边形ABCD为平行四边形
有AE=2AD=BC
所以平行四边形ABCD为矩形
所以△ABC为以BC为斜边的直角三角形.