Question

命题“两个连续奇数的平方差是8的倍数”是真命题还是假命题?如果你认为是真命题,请给出证明;如果你认为是假命题,请说明理由

Answer 1

设这两个连续奇数分别为：2n-1、2n+1,则有

(2n+1)^2-(2n-1)^2

=[(2n+1)+(2n-1)]*[(2n+1)-(2n-1)]

=4n*2

=8n

所以

两个连续奇数的平方差是8的倍数