解题思路：由B的[4/5]等于A的[1/4]，得出A、B两个数的比，A、B两数相差的份数是一定的，每一份的数越大，A、B两个数的差距就越大，再据数的特点就可以得出答案．
因为A×[1/4]=B×[4/5]，
所以A：B=[4/5]：[1/4]=16：5，
由因为A、B两个数是一个两位数，B数的[4/5]，说明B是5的倍数，所以A、B大于等于10，小于99；
由A与B的比可知，A是16份，B是5份；
又因两位数最大是99，A大，是16分，所以一份只能取6；
A数是：6×16=96，
B数是：6×5=30，
甲乙两数的差最大是：96-30=66，
答：甲乙两数的差最大是66；
故答案为：66．
点评：
本题考点： 分数除法应用题．
考点点评： 解决此题的关键是利用两个数的比一定，两数相差的值的大小与两个数的倍数有关，倍数越大差距越大．