解题思路：当物体所受的合力与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动．根据牛顿第二定律知物体的加速度与合力成正比，加速度的方向与合力的方向相同．
A、物体受到外力作用，若所受的合力为零，做匀速直线运动或静止，运动状态不变．故A错误．
B、物体做曲线运动，知所受的合力于速度方向不在同一条直线上，不一定合力是变力．比如平抛运动．故B错误．
C、根据牛顿第二定律知，合力不变，加速度不变．故C正确．
D、物体做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，大小不变，方向时刻改变．故D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键知道加速度与合力的关系，以及知道物体做曲线运动条件，判断物体做直线运动还是曲线运动，不是看合力是恒力和变力，而是看合力与速度的方向是否在同一条直线上．