(2014•柳州二模)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车

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  • 解题思路:(1)根据两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),即可得出(2,0)的意义;

    (2)设线段AB的解析式为y=kx+b,将(1.5,70),(2,0)代入,可求线段AB的解析式,根据线段AB的解析式求A点坐标,得出甲乙两地之间的距离;

    (3)设两车相遇时,快车行驶x千米,则慢车行驶(x-40)千米,根据相遇时:快车路程+慢车路程=甲乙两地距离,列方程求x,再求快车速度,利用t=甲乙两地距离÷快车速度,求t.

    (1)根据题意可得出:图中点(2,0)的实际意义是2小时后两车相遇;

    (2)设线段AB的解析式为y=kx+b,将(1.5,70),(2,0)代入,得

    1.5k+b=70

    2k+b=0,

    解得

    k=−140

    b=280,

    所以,线段AB的解析式为y=-140x+280,

    当x=0时,y=280,

    所以,甲乙两地之间的距离为280千米;

    (3)设两车相遇时,快车行驶x千米,则慢车行驶(x-40)千米,则

    x+(x-40)=280,解得x=160,

    所以,快车速度=160÷2=80千米/时,

    t=280÷80=3.5小时.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查了一次函数的运用.关键是通过图象,求出直线解析式,利用直线解析式求A点坐标,得出甲乙两地距离,再根据路程、速度、时间的关系解题.