Question

用折射率为n的透明物质做成内、外径分别为a、b的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射

Answer 1

解题思路：作出经第一次折射后与空心球内壳相切的光线，由几何知识求出折射角的正弦，根据折射定律，求出入射角的正弦，由几何知识求出此平行光束在入射前的横截面积．

如图，若光线经球壳折射后恰与球壳的内表面相切，则被吸收的光束进入球壳前的横截面积S=πR²，①

由折射定律sini=nsinr ②

sini=[R/b] ③

sinr=[a/b] ④

将③④代入②得：R=na，

若a＜[b/n]时，S=πn²a²；⑤

若a≥[b/n]时，进入球壳的光线全部被吸收，此时，S=πb²．⑥

故答案为：πn²a²

点评：

本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 解决本题的关键正确作出光路图，通过折射定律和几何关系结合，进行求解．