Question

已知a＝11−b，b=[1/1−c]，c＝11−d，求证：a=d．

Answer 1

解题思路：本题可直接求出a，d的表达式，将b=[1/1−c]代入

a＝

1

1−b

，得a=[c−1/c]=1-[1/c]，再由

c＝

1

1−d

，得d=1-[1/c]，故得a=d．

证明：

∵a＝

1

1−b，b=[1/1−c]，

将b=[1/1−c]代入a＝

1

1−b，

∴得a=[c−1/c]=1-[1/c]，

∵c＝

1

1−d，

∴1-d=[1/c]，移项得d=1-[1/c]，

故得a=d．

点评：

本题考点： 分式的等式证明．

考点点评： 本题主要考查代数式求值问题，解题的关键是求出a，d的表达式，然后进行比较即可．