Question

如图,在圆O中,弧AB=弧AC,∠ACB=60度.(1)求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC(2)若点D是弧AB中点,求证

Answer 1

1、证明：因为弧AB=弧AC,所以角ABC=角ACB=60度,三角形ABC是等边三角形.

所以：∠AOB=∠BOC=∠AOC=120度

2、

因为弧AD=弧DB,所以AD=BD,且OD垂直平公AB,所以角AOD=角DOB=60度

又OA=OD=OB,所以三角形AOD是等边三角形,即AD=AO,同理DB=OB,

所以AD=AO=OB=BD,

所以四边形OADB菱形