拉格朗日法求极值时拉格朗日乘数可不可以为0

1个回答

  • 不可以.因为拉郎乘数法的条件是乘数不等于0.

    你说的是求最值(最值是某个区间的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多个,所以也不唯一哈,极值是一个小范围,很小很小,内的最值).因为最值总是发生在极值点+区间边界点+间断点处,所以可以用拉朗乘数求出极值,用边界和间断点极限求出可疑极值,比较他们的大小,就可以找到区间内的最值了.特别地,若函数在区间内用拉朗求出仅一个极值,切很易判定没有其他可疑极值点,就可以直接判断那个极值是最值;或者可以判断函数在所给区间内单调(比如exp(x^2+y^2)在(x>0,y>0)时单调递增),就不用求极值(因为没有),直接求区间边界(或者间断点,有间断点也可以单调的哦)作为最值.