第一问你已经知道了,圆C的方程是(x-1)^2+(x-2)^2=3
第二问里面,你可以画一张图,得到d1^2=(t-1)^2+4-3=(t-1)^2+1
d2=|t-1|/√2
(d1-1)/d2=(√[(t-1)^2+1] -1)√2/|t-1|
设t-1=x≠0
则上式=(√(x^2+1) -1)√2/|x|
=(√(1+1/x^2) -1/|x|)√2
设1/|x|=a>0
原式=√2(√(1+a^2) -a)
由于0<√(1+a^2) -a<1
所以原式的取值范围为(0,√2)
数学符号打得有点难看,见谅.