Question

已知角A的余弦等于1/7,（A-B）的余弦等于13/14,且角B小于角A而且角B大于0度小于180度,求B.

Answer 1

sinA=±√[1-(cosA)^2]=±√[1-(1/7)^2]=±(4√3)/7

∵cosA=1/7＞0且A＞B且0°＜B＜180°

∴sinA=(4√3)/7

同理：sin(A-B)=(3√3)/14

cosB=cos[A-(A-B)]=cosA*cos(A-B) + sinA*sin(A-B)=(1/7)*(13/14) + (4√3/7)*(3√3/14)=1/2

∴B=60°