设P在y=x+1/x,(a,a+1/a)
a>0
则距离d=|3a-4a-4/a-1|/√(3²+4²)
即分子要最小
a>0
a+4/a>=2√a*4/a=4
所以a+4/a+1>=5
|3a-4a-4/a-1|=|a+4/a+1|>=5
所以d>=1
当a=4/a取等号,a=2
最小值是1,(2,5/2)
设P在y=x+1/x,(a,a+1/a)
a>0
则距离d=|3a-4a-4/a-1|/√(3²+4²)
即分子要最小
a>0
a+4/a>=2√a*4/a=4
所以a+4/a+1>=5
|3a-4a-4/a-1|=|a+4/a+1|>=5
所以d>=1
当a=4/a取等号,a=2
最小值是1,(2,5/2)