设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(1)=0,

设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(1)=0,f(0)=1,求证:存在一点ξ∈[0,1]使得f`(ξ)=-f(ξ)/

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函数f(x)在[0,1]上连续,且f(1)=0,f(0)=1
=>存在一点ξ∈[0,1]使得f`(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=-1且f(ξ)=ξ
=>f`(ξ)=-f(ξ)/ξ

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=1,f(1)=0,求证:存在一点ξ属于(0.1),使得f(ξ)=ξ
设函数f（x）在[0，1]上可导，且满足f（1）=0，求证：在（0，1）内至少存在一点ξ，使f′（ξ）=-f(ξ)ξ．（
已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0求证至少存在一点ξ∈（0,1）.使f'(ξ)=-f(ξ
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1
设函数f(x)在[0,1]上连续且不恒为零,在(0,1)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)f
设f(x)在[0,1]上连续,证明在(0,1)内至少存在一点ξ,使∫f(x)dx=(1-ξ)f(ξ)
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明：存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’
设函数f(x)在［0,2a］上连续,且f(0)=f(2a),试证明在［0,a］上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+a
设f(x)在[0,1]上连续,∫(下0,上1)f(x)dx=0,证明在(0,1)内,至少存在一点ξ 使得∫(0到ξ)f(
f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导,f(0)=f(1)=0,证(0,1)存在ξ,f'(ξ)+2f(ξ)=0