1、在0时到12时之间,钟面上的时针与分钟成60°角共有( )次

1个回答

  • 不知道你的表的形式,所以假设该表的秒针是匀速运动而非一秒一跳的那种(若为后者有些题的答案不对)

    1.每小时2次,扣掉整点的2次,共22次

    2.显然1小时时针走4格,1分钟分钟走10/6格,则3:18相当于12:30,角度为180°-15°=165°

    3.显然一次都不会有,时针要指上3点或9点分针必然在12点否则时针不会正指

    4.同样每小时2次,扣掉整点的4次,共44次

    5.秒针走1°,分针走1/60°,时针走1/720°,故秒针走5400/59°时与分针成90°,此时时针走了15/118°,故秒针与时针之间的角度是5400/59°-15/118°=10785/118°

    6.分针走1°,时针走1/12°,1分钟有6°,4:08分针为48°,时针为4°+120°=124°,角度为124°-48°=76°

    7.设分针走了x°,270°+x/12+x=600°,解得x=3960/13°,故时间为x/6=660/13分

    8.分针转24圈时针位置不变,2001/24=83……9 即时针指向19点整

    1.设分针走了x°,则180°+x/12-x=110°,解得x=840/14° ,则时间为x/6=140/11分,即出门时为6点140/11分,同理设回来时分针走了y°,则210°+y/12-y=110°,解得y=1200/11°,时间为y/6=200/11分,故他外出时间为7点200/11分-6点140/11分=1小时又60/11分钟

    2.设分针走了x°,则90°+x/12+x=180°,解得x=1080/13°,则时间为x/6=180/13分,即3点180/13分时针和分针离“3”的距离相等,并且在3的两边

    3.镜子是左右反向,即看到的6:20其实是5:40(两个时间并非严格对称,但人看着差不多),跑完回来是6:20,故跑了40分钟