Question

定义在R上的偶函数f（x）满足f（-x）=f（2+x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3）， b=f( 1 2

Answer 1

由条件f（-x）=f（2+x），可以得：

f（x+2）=f（-x）=f（x），所以f（x）是周期函数．周期为2．

又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．

a=f（3）=f（1+2）=f（1），

b=f（

1

2 ）=f（

1

2 -2）=f（2-

1

2 ）=f（

3

2 ）

c=f（2）=f（0）

0＜

3

2 ＜1

所以c＞b＞a．

故选D．