Question

k为何值时,方程组4x+3y=60,kx+(k+2)y=60的解满足x>y>0.

Answer 1

4x+3y=60(1)

kx+(k+2)y=60(2)

可得

4kx+3ky=60k(3)

4kx+(4k+8)y=240(4)

(3)(4)两式相减

（3k-4k-8)y=60k-240

求得y=60(4-k)/(k+8)

代入(1)得x=60(k-1)/(k+8)

已知x>y>0

60（k-1)/(k+8)>60(4-k)/(k+8)>0

化简得

（k-1)/(k+8)>(4-k)/(k+8)>0

当k>-8

k-1>4-k>0,求得2.5